   
Caniculas
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31楼
发表于 2009-8-28 21:35
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设数列{An}的前n想和为Sn,已知A1=1,A2=6,A3=11,(省略号打不出来),且(5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=Pn+Q(n=1,2,^)其中P,Q为常数。
(1)求P,Q的值,并证明数列{An}为等差数列
(2)证明:不等式根号(5Amn)-根号(AmAn)大于1,对任何正整数m,n都成立
(第一问我已经算出来了,P=-20,Q=-8,{An}=5n-4,第二问,不等式怎么做呢??)
2已知函数f(x)满足下列条件:对任意X1,X2都有λ(X1-X2)方≤(X1-X2){f(x1)-f(x2)}和 /f(x1)-f(x2)/≤/X1-X2/(λ>0的常数)设实数a0,a,b满足f(a0)=0和a=b-λf(a)
(1)证明:λ≤1,并且不存在b0≠a0,使f(b0)=0
(2)证明:(b-a0)方≤(1-λ方)(a-a0)方
(3)证明:{f(b)}方≤(1-λ方){f(a)}方
(一二问我已经证出来了,第三问我不会!!)
3,x+根号(2-x)=m的实根的个数
(答案:m=4/9或m<2是只有一个;2≤m<9/4时2个)做错了!!和2有一毛钱关系啊!!
4设f(x)=-2x方-ax+a+1,其中-1≤x≤0,a≥0,f(x)的最大值为d
(1)试用a表示d
(2)求d的最小值,此时a为何值
(答案:(1)d=a方/2+a+1(0≤a≤2);d=3a-1(a>2)(2)a=b=5)
5设a,b∈R且b≠1,若函数y=a/x-1/+b的图像与直线y=x恒有公共点,则a,b应满足生麽条件
(答案:b<1时a>-1,b>1时a<1) |
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